Родился в 1874 году в местечке Мотоль Кобринского уезда Гродненской губернии в семье лесосплавщика. Вейцман получил традиционное еврейское образование. Окончил реальное училищеще в Пинске (1892). В 1890-х гг. изучал химию в Германии и Швейцарии, в 1897 получил степень доктора, в 1901-06 гг. работал в Женевском университете.

В середине 1890-х гг. испытал влияние идей Ахад га-Ама. В 1896 - примкнул к сионистскому движению. С 1897 г. участвовал в работе Всемирного сионистского конгресса. Накануне 5-го конгресса (1901 г.) вместе с группой единомышленников создал так называемую Демократическую фракцию, возглавил оппозицию Т. Герцлю в сионистском движении. Поддерживая идею создания еврейского государства, Вейцман основное внимание уделяет увеличению численности еврейского населения Эрзац-Израиля, расширению иммиграции в страну, созданию в Израиле еврейских сельскохозяйственных поселений, промышленных предприятий, организации научных и культурных учреждений, созданных евреями для самих себя .

Вейцман выступил одним из главных противников плана еврейской колонизации Уганды, усматривая в нем измену сионистскому идеалу возвращения евреев в Эрзац-Израиль. В 1906 г. Вейцман переехал в Великобританию, занимался научно-исследовательской работой в Манчестерском университете. В те же годы начала складываться его пробританская политическая ориентация. После 8-го сионистского конгресса (1907 г.) Вейцман впервые посетил Эрзац-Израиль, в 1914 г. участвовал в борьбе за преподавание на иврите всех предметов в Политехническом институте (Технионе) в Хайфе, видя в этом важнейший стимул сохранения и развития еврейской национальной культуры и традиции.

В ходе 1-й мировой войны Вейцман изобрел новый способ производства ацетона, необходимого для изготовления боеприпасов. Британское правительство высоко оценило изобретение Вейцмана, что позволило ему установить связи со многими британскими политиками с целью заинтересовать их идеями сионизма. Крупным успехом Вейцмана стала публикация так называемой Декларации Бальфура от 2.11.1917 г. о доброжелательном отношении британского правительства к созданию еврейского национального очага в Эрзац-Израиле.

В 1919 г. возглавлял сионистскую делегацию на Версальской мирной конференции. В 1920-31 и в 1935-46 гг. избирался президентом Всемирной сионистской организации, пытался смягчить антисионистскую политику британского правительства и британских мандатных властей.

Продолжая заниматься научно-исследовательской работой, Вейцман основал Институт им. Д. Зифа в Реховоте, а в 1937 г. и сам поселился в этом городе.

В том же году Вейцман выступил перед британской королевской комиссией лорда Пиля с докладом, в котором подчеркнул, что рост гитлеризма в Европе и трагическое положение восточно-европейского еврейства превращают еврейский вопрос в неотложную задачу всего мира. Но попытки изменить политику Великобритании в кон. 1930-х гг. потерпели неудачу. В ходе 2-й мировой войны отчасти благодаря Вейцману в составе британской армии была сформирована Еврейская бригада.

Разочаровавшись в политике Великобритании, Вейцман с 1940-х гг. в своей полититической деятельности ориентировался в основном на США.

В 1947 г. Вейцман участвовал в составе еврейской делегации в работе Генеральной ассамблеи ООН, обсуждавшей проблему раздела Эрзац-Израиля на еврейское и арабское государства, добился санкции ООН на включение Негева в состав еврейского государства.

После провозглашения Государства Израиль (1948 г.) Вейцман избран президентом Временного государственного совета, а в феврале 1949 - первым президентом Государства Израиль.

Умер Вейцман в 1952 году в Израиле. Его имя носит НИИ в Реховоте, на территории которого (в саду своего дома) Вейцман был похоронен. Автобиография Хаима Вейцмана Испытания и ошибки впервые опубликована в 1949 г. на английском языке, переведена на иврит, идиш, ряд европейских языков, издан ряд сборников речей Вейцмана, с 1969 г. ведется публикация его писем и документов. Вейцман - автор многочисленных работ по химии, ему принадлежат около 100 патентов в области промышленного применения ряда химических процессов.